6.4  Fázové pravidlo

hlavní stránka obsah učebnice mapa webu o autorech rejstřík

Gibbsovo fázové pravidlo definuje počet fází, které mohou koexistovat v jedné asociaci za termodynamické rovnováhy. Fázové pravidlo lze formulovat vzorcem:

P + F = C + 2.

Proměnná P označuje počet fází v daném systému (asociaci). Fáze jsou takové složky soustavy, které se vzájemně odlišují fyzikálními i chemickými vlastnostmi. Různá skupenství hmoty stejného chemického složení považujeme za různé fáze (např. látka se složením H2O může tvořit fáze páru, vodu a led), stejně jako jsou různými fázemi jednotlivé polymorfní modifikace (např. látka se složením Al2SiO5 může tvořit tři různé fáze – andaluzit, sillimanit a kyanit). Pod pojmem fáze si můžeme v určitém přiblížení představit homogenní minerál, např. nízkoteplotní křemen se složením SiO2. V případě minerálů, které se vyskytují jako pevné roztoky, můžeme mluvit o fázové oblasti. Příkladem je řada olivínu s koncovými členy forsteritem Mg2SiO4 a fayalitem Fe2SiO4.

Proměnná C definuje ve vzorci počet složek (komponent) v systému. Složky jsou sloučeniny nebo radikály, jejichž vzorce dokáží charakterizovat složení všech fází v reakci a jsou voleny tak, aby počet složek byl co nejmenší. Například komponentou pro třífázový systém andaluzit – sillimanit – kyanit je jejich vzorcová jednotka Al2SiO5, která jednoznačně definuje složení celého systému.

Poslední proměnnou ve vzorci je F, která udává počet stupňů volnosti daného systému. Počet stupňů volnosti fázové asociace odpovídá počtu intenzivních stavových veličin (např. tlak, teplota, složení), které můžeme v určitém rozpětí nezávisle měnit, aniž změníme počet fází v existující rovnovážné asociaci. Někdy se používá termín variance systému a rozlišují se systémy:

Platnost fázového pravidla lze ukázat na jednoduchém příkladu asociace tří polymorfních modifikací andaluzitu, sillimanitu a kyanitu. Tato asociace je složena ze tří fází (P = 3) a může být popsána jedinou složkou Al2SiO5 (C = 1). Pravá strana rovnice P + F = C + 2 bude tedy nabývat hodnoty 3. Fázový diagram systému je na obrázku 64-1. Na ose x je teplota systému a na ose y je tlak v systému. PT prostor je rozdělen na tři části, ve kterých jsou stabilní jednotlivé polymorfní modifikace. Tyto části jsou odděleny fázovým rozhraním vždy dvou fází a tato rozhraní se sbíhají v jediném bodě (teplota asi 530 °C a tlak 3,7 kbar).

Jestliže teplota a tlak v systému odpovídají bodu A (obrázek 64-1) je zřejmé, že v asociaci je stabilní pouze jediná fáze (sillimanit). Hodnoty teplot a tlaků můžeme v rámci pole stability sillimanitu měnit, aniž by došlo k porušení rovnováhy systému. Počet stupňů volnosti je tedy F = 2 (měníme tlak a teplotu – dvě intenzívní stavové veličiny). Dosadíme-li do rovnice fázového pravidla počet stabilních fází P = 1, počet složek zůstává C = 1 a počet stupňů volnosti je F = 2, platí P(1) + F (2) = C (1) + 2.

Odpovídá-li teplota a tlak v systému bodu B (obrázek 64-1), dostáváme se na fázové rozhraní mezi sillimanitem a kyanitem. Na fázovém rozhraní jsou stabilní obě fáze a pokud tento stav chceme udržet v rovnováze, můžeme v rámci daného fázového rozhraní měnit teplotu, ale pak je jasně definován tlak nebo obráceně. Tato asociace má jeden stupeň volnosti (F = 1) při rovnováze dvou fází (P = 2). Pro rovnici fázového pravidla platí: P(2) + F (1) = C (1) + 2.

Třetí možností je, že se systém nachází v podmínkách, které odpovídají bodu C (obrázek 64-1). V tomto bodě se stýkají fázová rozhraní všech tří fází, takže za daných PT podmínek jsou v asociaci stabilní všechny tři fáze. Pokud chceme tento stav zachovat nesmíme změnit žádnou stavovou proměnnou – systém je tedy invariantní a stupně volnosti jsou F = 0. Stabilní jsou tři fáze (P = 3), takže platí P(3) + F (0) = C (1) + 2.

Zpět na hlavní stránku