Řád difrakce

Difraktovaný RTG svazek neleží jen v rovině atomů, ale difraktovaný svazek stejného řádu od daného atomu leží na povrchu kužele (tzv. Laueho kužel), jehož vrchol leží v difraktujícím atomu a vrcholový úhel je a_n. Na obrázku jsou kužely s vrcholovými úhly a₀ (nultý řád, n_x=0), a₁ (první řád, n_x=1) a a₂ (druhý řád, n_x=2). Je zřejmé, že existuje celý soubor takových kuželů s vrcholovým úhlem a_n v intervalu 0° - 180°.

Při práci s indexy rovin je nezbytně nutné rozlišovat mezi mřížkovou rovinou a difrakční (reflexní) rovinou. Indexy mřížkové roviny jsou nesoudělná celá čísla, zatímco indexy difrakční roviny (difrakční indexy) mohou být čísly soudělnými. Někdy jsou označovány jako Laueho indexy a nedávají se do závorek. Definujeme-li difrakční podmínky pomocí Braggova zákona nl = 2d_hkl sinQ, kde n je celé číslo, l je vlnová délka, d(hkl) je mezirovinná vzdálenost a Q je úhel dopadu/odrazu na mřížkové rovině, můžeme pro mřížkovou rovinu (111) zapsat:

difrakce prvního řádu            (n = 1)            1l = 2d₁₁₁ sinQ₁,

difrakce druhého řádu            (n = 2)            2l = 2d₁₁₁ sinQ₂, atd.

Řád difrakce můžeme ale převést i na pravou stranu rovnice a dostaneme:

1l = 2(d₁₁₁/2) sinQ₂.

Je zřejmé, že druhý řád reflexe od mřížkové roviny (111) s mezirovinnou vzdáleností d₁₁₁ může být považován za první řád reflexe s poloviční mezirovinnou vzdáleností d₁₁₁/2. Aby se zabránilo záměně, je tato rovina označena 222 a její d₂₂₂ = d₁₁₁/2. Roviny 222 jsou fiktivní v tom ohledu, že pouze polovina z nich prochází mřížkovými body, ale mají velký význam pro hodnotu n v Braggově rovnici.