Přečtěte si rozhovor o životě a díle Otakara Borůvky a činnosti Společnosti, která se stará o jeho odkaz. Na tohoto matematika zavzpomínal Eduard Fuchs, který se s ním setkával téměř 30 let.
Začněme tím, jak se Otakar Borůvka dostal na naši fakultu. Původně byl studentem stavebního inženýrství na České vysoké škole technické v Brně. Jak se stalo, že si ho tam profesor Matyáš Lerch v roce 1921 jako studenta vybral na místo asistenta na Ústavu matematiky přírodovědecké fakulty nově zřízené Masarykovy univerzity v Brně?
Matyáš Lerch byl vynikající matematik světového formátu, ale jako učitel byl údajně velmi nepříjemný a velmi náročný. Studenti brněnské techniky se mu, pokud možno, vyhýbali. U předmětu, který Lerch vyučoval a kde si mohli vybrat ze dvou paralelních skupin s různými vyučujícími, byl Borůvka jeden z mála, který si záměrně vybral Lercha. Tak se začala vyvíjet symbióza Lerch a Borůvka.
V roce 1922 složil Borůvka státní zkoušky. Získal aprobaci z matematiky a fyziky pro výuku na středních školách. Jak v té době studium matematiky probíhalo?
Tehdy samostatné odborné studium neexistovalo, studovalo se učitelství dvou předmětů. Ještě když jsem já nastoupil na fakultu v roce 1963, zahájili jsme studium od 1. ročníku povinně na zvolené učitelské kombinaci a teprve po 2 letech jsme mohli případně přestoupit na odborné studium. Do poloviny 20. století vycházeli z fakulty primárně vystudovaní učitelé. Borůvka však po studiu do středoškolské praxe nenastoupil a zůstal na fakultě jako asistent.
Přibližte prosím období, kdy po smrti prof. Lercha uvádí Borůvku do studia diferenciální geometrie prof. Eduard Čech a umožňuje mu mj. dvouletý studijní pobyt v Paříži na Sorbonně u prof. Élie Cartana.
Eduard Čech je objektivně vzato nejuznávanějším českým matematikem 20. století. Když přišel do Brna, tak si podle mne Borůvku na diferenciální geometrii otestoval. Metoda, kterou rozvíjel Élie Cartan v Paříži, byla nová matematická velmi obtížná disciplína, ve které se opravdu vyznalo jen několik málo lidí na světě. Čech dal Borůvkovi obsáhlý článek z tématu, o kterém nikdo v Brně nic nevěděl. A řekl, pane kolego, připravte se, zítra nám o tom povíte na semináři. Podle mě to byl test, Borůvka zjevně u Čecha uspěl a ten ho záhy doporučil na zahraniční stáže.
Borůvka již v roce podal 1926 řešení základního problému kombinatorických optimalizací − problému hledání minimální kostry v grafech, ve světové literatuře označovaný MSTP (The Minimum Spanning Tree Problem). Tento první „grafový“ algoritmus tak vznikl v době, kdy teorie grafů de facto neexistovala. MSTP přitom hraje centrální roli v odhadech složitosti v computer science, při konstrukcích počítačových sítí, výstavbě telekomunikačních sítí, řešení dopravních úloh, hledání maximálních toků v sítích a v řadě dalších problémů. Tato jeho práce je nejen hojně citována, je i součástí základních kurzů z této oblasti ve vysokoškolské výuce a různých kurzech optimalizace po celém světě. Jak toto téma souvisí se stáží u É. Cartana?
Kolem roku 1930 na stáži v Paříži dal Borůvka profesoru Cartanovi na výběr několik témat, o kterých by mohl přednášet na semináři. Cartan si pro Borůvku překvapivě zvolil uvedený problém. Borůvka měl fantastickou paměť, i po 50 letech si pamatoval, kdo přesně na uvedeném semináři byl, kde seděl a na co se ptal. Nechci říct, že si Borůvka tohoto výsledku necenil, ostatně právě tímto výsledkem se stal ve světě nejznámějším, šlo však pro něj o lokální téma, oddělené od velkých teorií, kterými se zabýval později. Zde v obecnosti vyřešil důležitý problém, způsobený konkrétním dotazem: Jak vybudovat elektrorozvodnou síť na jižní Moravě?
Čemu se Borůvka jako matematik věnoval?
Byl typický tím, že postupně pracoval v řadě matematických disciplín, k nimž přistupoval svérázně. Když se chcete začít věnovat teorii, kterou neznáte, obvykle nastudujete vše, co je v dané oblasti známo. Ale Borůvka byl opačný extrém − samozřejmě se musel seznámit s tím, o čem teorie je, ale záměrně nestudoval podrobnosti, chtěl jít svou vlastní cestou. Velmi záhy od diferenciální geometrie a matematické analýzy, jíž se věnoval pod vlivem Lercha, přešel ve 30. letech k moderní algebře a po válce přesedlal na diferenciální rovnice, což byla poslední velká oblast, které se věnoval. Současnou nebo relativně nedávnou matematickou generaci, kterou Borůvka ovlivňoval, proto tvoří tzv. škola diferenciálních rovnic. Ta sehrávala nejvýznamnější roli, protože to byla poslední teorie, které se věnoval posledních 40 až 50 let života. Je to nesmírně obsáhlá bohatá oblast s řadou nejrůznějších směrů a jedním z nich je tzv. brněnská škola diferenciálních rovnic.
Vy jste u Borůvky studoval. Jaký byl jako pedagog?
V přednáškách látku opakoval a důkladně probíral, aby ji opravdu všichni pochopili. Přednášel látku pomalu a velmi detailně, metodicky naprosto perfektně.
S Borůvkou jste se potkávali desítky let. Jaké jsou Vaše osobní vzpomínky na něj?
Já jsem se s Borůvkou stýkal téměř denně skoro 30 let. Když jsem nastoupil na fakultu jako asistent s polovičním úvazkem, což bylo v roce 1963, ještě za dob mého studia, měli jsme pracovny vedle sebe. Brzy jsem poznal i jeho rodinu. Byli jsme skoro krajani – on se narodil v Uherském Ostrohu a já jsem jako dítě vyrůstal v nedalekém Bzenci. A Borůvka na své mládí velmi rád vzpomínal. Jeho dcera, Yvona, se kterou jsem se přátelil, studovala také matematiku, byla rok pode mnou. Chodili jsme společně na Borůvkovy výběrové přednášky z algebry. A když už v posledních letech prof. Borůvka ze zdravotních důvodů na fakultu nechodil, často jsem ho doma navštěvoval. A jaký byl jako člověk? Byl to prvorepublikový gentleman ze staré školy, laskavý a empatický. V životě jsem ho neviděl viditelně rozčileného, nebo že by byl něčím tak zasažen, že by u něho vzplály emoce.
Borůvka byl známý tím, že organizoval řadu matematických aktivit. O co šlo?
Byl společenský a dbal na kolektivní povědomí matematického ústavu. Zavedl v 60. letech, když jsme ještě jako matematika sídlili na Janáčkově náměstí, čtvrteční čaje. Ve tři hodiny odpoledne se v jedné posluchárně podával čaj a bylo samozřejmé, že kdo z učitelů má v tu dobu volno, tak se aspoň na chvíli zastaví. Borůvka tam byl vždycky. Organizoval také proslulé matematické výlety společně se slovenskými matematiky. Po téhle stránce byl společenský, osobně byl spíše introvert. Musím také zmínit jeho dlouholeté úsilí, aby vznikl matematický časopis Archivum matematicum, který je do dneška vizitkou našeho ústavu.
Borůvka měl silné vazby na Slovensko. Jak ovlivnil tamní matematiky?
Prof. Borůvka se narodil kousek od slovenských hranic. Vztah ke Slovensku měl od malička v sobě vypěstovaný jako něco samozřejmého. Slováci si ho velmi považují, i když generace přímých účastníků už v podstatě odešla, i jejich následovníci jeho vliv vedou v patrnosti. Po 2. světové válce, když se slovenská matematika a věda obecně potřebovala dostat na vyšší úroveň, Borůvka řadu let jezdil do Bratislavy a přednášel tam týden co týden matematiku. Vychovával tam, dá se říci, celou generaci tehdejších bratislavských mladých matematiků. A dělal to, což je dneska skoro nepředstavitelné, ve svém osobním volnu a bez nároku na jakoukoli odměnu. Vnímal to jako morální povinnost a nikde o tom ani příliš nemluvil. Slováci si toho samozřejmě byli vědomi. A taky jsme se potkávali na zmíněných matematických výletech. A když jsme v Brně zakládali velké mezinárodní letní školy z algebry, se kterými Borůvka už neměl odborně nic společného, logicky jsme spolupracovali s bratislavskými matematiky.
Jaký byl Borůvka jako člověk?
Ke všem lidem bez výjimky přistupoval velmi laskavě a tolerantně. Lidé, na které opravdu sázel a volil si jako spolupracovníky, byli ti, co se dokázali v odborné činnosti dostat na patřičnou úroveň. Byl konzervativní v tom dobrém slova smyslu. Už jsem zmiňoval, že měl fotografickou paměť, byl schopný si vybavit a popsat třeba své cesty do Francie ve 20. letech do nejmenšího detailu.
V osobním životě to neměl vždy lehké. Měl 2 děti. Starší byl syn, na kterého byl velmi fixován, ten však emigroval. V té době to prakticky znamenalo přerušení osobních kontaktů. Něco jako dnešní videohovory nebo jiné možnosti pravidelných spojení v té době neexistovaly, setkání nebylo možné. A jeho dcera Yvona tragicky zemřela v roce 1993. Její dcera, Borůvkova vnučka, v té době u nás studovala a já jsem shodou okolností vedl její diplomovou práci.
Jak se mohlo stát, že Borůvka přestal být roku 1970 zaměstnancem univerzity?
Proběhlo to přesně ve stylu normalizace. V roce 1969 se ministrem školství stal komunistický darebák jménem Hrbek, profesor lékařství z Olomouce. Ten se rozhodl, že „pročistí“ školství, a Borůvka obdržel cyklostylovaný dopis, kde mu ministr oznámil, že končí jeho pracovní poměr na univerzitě. Naštěstí Borůvka neměl, tak jako řada jiných lidí, existenční problémy a mohl vlastně odejít do penze. Podařilo se však dosáhnout toho, že přešel do Matematického ústavu Akademie věd na částečný úvazek. A protože jsme na Ústavu matematiky a statistiky naší fakulty měli tu výhodu, že mezi námi nebyl nějaký vyložený darebák, Borůvkovi zůstala jeho pracovna. Docházel tam dlouhé roky, i když vlastně nebyl zaměstnancem univerzity. Měl svého taxikáře, který ho dovezl a odvezl.
Jak vznikla nejčastěji zveřejňovaná Borůvkova fotografie?
Vznikla na oslavě 40. narozenin mé první ženy, kam Borůvka přišel. Bylo to v roce 1981, Borůvkovi bylo v té době dvaaosmdesát let. Na oslavě se udělala tahle fotka, která se moc povedla, a tak se všude uvádí.
Jak vznikla Společnost Otakara Borůvky, která se podílela na oslavách 100 let jeho narození v roce 1999?
My jsme ještě za Borůvkova života chtěli, aby jeho jméno bylo nějakým způsobem zachováno. Domluvili jsme se s jedním z Borůvkových nejvýraznější žáků, Františkem Neumanem, který byl profesorem na brněnské technice, a s Bedřichem Půžou, který později přešel z naší fakulty na VUT, že založíme nadaci, která ponese Borůvkovo jméno. Z této nadace později vznikla Společnost Otakara Borůvky, která do dneška pracuje. Zasadili jsme se o to, aby se na brněnském hřbitově na čestném pohřebišti zřídil náhrobek odpovídající jeho významu. Kromě organizace a pořádání oslav a akcí se staráme o Borůvkův hrob. Díky Společnosti a jejímu vůdčímu duchu, Borůvkovu žákovi Ladislavu Kaňovskému, zůstala zachována Borůvkova místnost. Matematika sídlila původně, až do roku 1964, na Kotlářské v budově, kde je dneska fyzika. V roce 1964 se přestěhovala na Janáčkovo náměstí, kde měl Borůvka až do konce svou pracovnu. I po jeho smrti ta pracovna zůstala zachována. Když jsme se stěhovali do budovy 8 na Kotlářské, tak se podařilo přestěhovat nábytek z jeho původní pracovny a nechat ho renovovat.
A co je na programu výročí 125 let narození profesora Borůvky, které si v roce 2024 připomínáme?
Oslavy se konají na několika místech. Částečně v Uherském Hradišti, protože tam O. Borůvka chodil na gymnázium a s tamním gymnáziem má společnost Otakara Borůvky dlouhodobě silné vazby. V Brně půjde o odhalování pamětní desky na domu v Roubalově ulici, kde Borůvka žil. Organizujeme i setkání se slovenskými matematiky, protože Slováci samozřejmě na oslavy přijedou. Odehraje se také vzpomínková akce na ústředním hřbitově. Další den se odhalí pamětní deska tady na fakultě, na budově Ústavu matematiky a statistiky na Kotlářské ulici. Program bude pokračovat vědeckou odbornou konferenci. A v plánu je i kulturně společenské vzpomínání na Borůvku, kde budou vystupovat i žáci uherskohradišťského gymnázia.
Děkuji za rozhovor
Zuzana Jayasundera
24. září nás navštívila skupinka absolventek a absolventů studia učitelství matematiky a fyziky. Studium ukončili v roce 1970, a tak jsme jim předvedli, jak se za tu dobu fakulta změnila.
Brno, město, kde Gregor Mendel položil základy genetiky, se minulý týden stalo evropským centrem syntetické biologie. V brněnském planetáriu se totiž od 6. do 8. listopadu konala prestižní konference Applied Synthetic Biology in Europe VII, zaměřená na využití syntetické biologie v praxi. Na konferenci...
